Как и любой аналитический инструмент, астрология может быть использована для анализа структуры и для поиска скрытых человеческих ресурсов компании. Основным же достоинством астрологии является возможность точного прогнозирования. Традиционные инструменты вроде стратегического анализа, в целом, являются статичными. Они основываются на историческом опыте. Поэтому их достоверность связана с большой неопределенностью.

Здесь мы рассмотрим только некоторые методы прогностической астрологии, которые могут быть с успехом применены в финансовой астрологии. Основное внимание уделяется методам, получившим распространение только недавно. Более подробно многие другие астрологические методы прогноза в финансовой астрологии рассмотрены в статьях А. Лявуа и Б. Меридиана.

a) Методы классической астрологии, основанные на циклах и аспектах отдельных планет.

В этом разделе мы рассмотрим несколько методов прогнозирования, которые по сути своей являются достаточно классическими, однако имеют определенную специфику, связанную с финансовой астрологией.

(i) Транзиты Солнца

Рассматриваются как важный фактор при прогнозировании перспектив движения рынка. Удобно рассматривать Солнце как фактор, который оживляет (через соединения или, в более слабой степени, через аспекты) важные точки гороскопа.

(ii) Движения Меркурия и Венеры

Очень интересный подход к одной из областей финансовой астрологии содержится в книге Б.Коваль «Время и деньги» [6], в которой дан обзор многих общих астрологических понятий в применении к финансовой астрологии. Там показывается, как расположения Венеры и Меркурия относительно Солнца влияют на общее состояние биржи, на саму меру стоимости акций — т.е. на цены на золото. Несмотря на то, что Венера, Меркурий и Солнце между собой мажорных аспектов, кроме соединения (и секстиля между Венерой и Меркурием) не образуют (это — в геоцентрической астрологии, а вот в гелиоцентрической астрологии между ними допустимы любые аспекты, что расширяет возможность сопоставления аспектов с событиями), есть много различных специфических комбинаций этих трех планет, которые можно использовать в финансовой астрологии. Например, зодиакальные соединения Меркурия и Венеры могут происходить по разные стороны от Солнца. Далее, соединения Венеры или Меркурия с Солнцем могут быть как тогда, когда эти планеты находятся в пространстве между Солнцем и Землей (такое соединение в астрономии называется нижним), так и тогда, когда они находятся за Солнцем (верхнее соединение). Далее, есть четыре основных паттерна расположения на Зодиаке Меркурия и Венеры относительно Солнца — обе эти планеты могут быть по одну сторону от Солнца (впереди него или позади), могут быть и по разные стороны от Солнца (здесь есть два варианта – Меркурий впереди Солнца, а Венера позади или наоборот). Говорят, что планета идет после Солнца, если она восходит после него. Для Венеры или Меркурия это означает, что градусы их зодиакальных положений больше, чем у Солнца (это правило несправедливо в районе 0 град. Овна, где может оказаться, что идущая впереди расположенного в Рыбах Солнца планета, находясь в Овне, имеет градус меньший, чем Солнце). В этом случае Венера или Меркурий не видны утром, так как Солнце их затмевает, однако их можно увидеть вечером (и потому их называют "вечерними звездами"). Если же Меркурий или Венера восходят раньше Солнца, то их можно увидеть рано утром (это «дневные звезды»). А если еще учесть, что во всех этих комбинациях и Меркурий и Венера могут быть как директными, так и ретроградными, то мы видим, что в нашем распоряжении имеется достаточно много астрологических факторов, пригодных для анализа и прогноза финансовой активности.

В книге Б.Коваль приводятся, среди многих других, следующие соображения. Меркурий ассоциируется с торговлей, торговцами, а Венера — с инвестициями, с инвесторами. Если Меркурий и Венера находятся по разные стороны от Солнца, это обычно соответствует здоровой торговле, стабильному рынку или росту индекса Доу — Джонса, так как в достаточном числе имеются и продавцы, и покупатели. Если Венера идет впереди Солнца, а Меркурий — за ним, то покупатели являются инвесторами, которые находят торговцев, готовых получить быструю прибыль и уверенных, что рынок вскоре поднимется выше после следующей котировки, которую они создадут для себя. Если же Меркурий впереди Солнца, а Венера – позади, то торговцы готовы разгрузить инвесторов от идущих вниз акций, которые они держат для будущей прибыли. Если и Венера и Меркурий следуют за Солнцем, то и инвесторы и торговцы продают, что создает серьезные спады на рынке с тенденцией к понижению. Если же и Меркурий и Венера впереди Солнца, то и те, и другие расположены покупать и никто не хочет продавать.

Бычий рынок соответствует Венере, восходящей после Солнца, а медвежий — восходящей до него. Однако эти показатели не являются единственными астрологическими факторами, связанными с направлением тенденции рынка. На тренд влияет еще много других факторов — аспекты Юпитера и Сатурна, положения планет в знаках, связь планет с лунными узлами и еще многое другое...

Движения Юпитера, Сатурна издавна рассматривались как самым тесным образом связанные с бычьим и медвежьим повелением рынка в целом. Если рассматривать транзиты этих планет к карте (карте компании, карте первой сделки и т.п.), то транзиты Юпитера дают толчок к экспансии, а Сатурна — к сворачиванию деятельности. Здесь сохраняется вся классическая астрологическая символика, связанная с аспектами Юпитера и Сатурна. Цикл пары Юпитер — Сатурн (приблизительно 20 лет) чрезвычайно важен во многих областях жизни. Его называют циклом общественных новаций (примерно за 20 лет новая идея овладевает массами). Подробнее об этом цикле см. книгу «Мировая астрология», а также мою статью [3].

Роль триггера (спускового крючка), включающего аспекты медленных планет, очень часто играет Марс. Если имеется аспект транзитного Юпитера или Сатурна к важной точке радикса, то яркие события, связанные с этим аспектом, обычно происходят в те моменты, когда этот аспект замыкается в треугольник некоторым аспектом Марса. Важны и аспекты транзитных Марса и Сатурна к Юпитеру — их роль отмечается в статье А.Лявуа. Для прогноза важны не только (и не столько) сами аспекты, сколько формируемые планетами конфигурации. Простейшая из конфигураций — треугольник, который, однако, может иметь различную форму (правильный треугольник, прямоугольный и др.). Изучение разного рода конфигурации и построение их интерпретаций представляется хоть и малоисследованной, но весьма перспективной областью деятельности в финансовой (да и не только в ней) астрологии.

(iii) Транзиты высших планет

Взаимные аспекты высших планет связаны не столько с финансовой деятельностью, сколько с общей обстановкой в мире Несомненно, эта обстановка влияет на финансы, на экономику (и на многие другие процессы). Изучение взаимных Расположений высших планет обычно подробно проводится в Руководствах по мунданной астрологии (см. например книгу «Мировая астрология»). Аспекты же высших планет к радиксным картам, обычно трактуются как негативные (даже если аспект — это трин). Это связано с тем, что высшие планеты еще мало освоены в нашем мире. Только, пожалуй, Уран уже вписался а современный мир достаточно адекватно (электроника, авиация, синтетические материалы и др.). Что же касается Нептуна и Плутона, то нам пока известны в основном их негативные проявления, и именно этим объясняется тот факт, что во многих учебниках астрологии, за исключением самым недавних, влияние Нептуна и Плутона описывается а самых, что ни на есть негативных тонах. С Нептуном связывают алкоголизм, наркоманию, проституцию, загрязнение окружающей среды, с Плутоном — ядерное оружие, рак, СПИД и т.п. Однако а будущем и Нептун, и Плутон смогут проявить а нашей обыденной жизни и свои положительные черты. А пока транзит Нептуна или Плутона обычно (и а финансовой астрологии тоже) трактуется негативно.

б) Циклические индексы

Здесь мы рассмотрим одну очень интересную методику прогностической астрологии, которая получает а последние годы все большее развитие в самых различных разделах астрологии (особенно в мунданной астрологии).

(i) Индексы Гушона и Барбо

Как уже было отмечено выше, большая доля изменения стоимости акций и других финансовых показателей связана не с деятельностью отдельных компаний, а с общей тенденцией рынка. Поэтому очень тесной является связь между финансовой астрологией и мунданной (мировой) астрологией, которая занимается изучением глобальных событий. Астрологи, работающие а финансовой астрологии, редко публикуют подробные изложения своих методик, а вот работ по мунданной астрологии немало и а них можно найти много интересных идей, применимых и в финансовой астрологии.

Одной из важных идей, довольно широко используемой а современной мировой астрологии, является понятие циклического индекса и разных его вариантов. Своим широким применением а астрологии это понятие обязано прежде всего французскому астрологу Андре Барбо. Он в 1967 году опубликовал книгу [1] (см. список литературы ниже), в которой изложил применение циклического индекса к анализу исторических событий. Фактически еще а 1965 году он обнаружил давнишнюю статью французского астролога Анри-Жозефа Гушона, который для анализа мировых событий использовал величину, равную сумме угловых расстояний между пятью самыми медленными планетами (от Юпитера до Плутона). Он вычислял эту величину на первое января каждого года и полученные данные наносил на график. Получалась ломаная линия и оказалась, что ее пики и спады тесно связаны с международными кризисами. Работа Гушона, выполненная в 40-е годы, оставалась незамеченной до тех пор, пока ею не заинтересовался А.Барбо. Он подробно исследовал величину, введенную Гушоном (Барбо назвал ее циклическим индексом). Он также отметил, что ее можно рассматривать как количественную оценку динамики «Мирового Года» Платона. По Платону, в момент создания Мира все планеты находились в одном знаке (потом стали уточнять, говоря о соединении всех планет в 0 градусов Овна). Ясно, что если все планеты находятся очень близко друг к другу, то их циклический индекс очень мал. Однако говорить о прямой связи циклического индекса с Годом Платона все же не следует, так как в Начале Мира и в его Конце ВСЕ планеты должны оказаться в одном знаке, тогда как индекс описывает взаимное расположение только пяти планет (из которых лишь две — Юпитер и Сатурн – были известны Платону). Так или иначе, циклический индекс является мерой отклонения пяти планет от их соединения (которое происходило в момент Великого Соединения, но могло также происходить и позже). Более подробно об индексе Барбо (а также о некоторых его модификациях, которые мы рассмотрим ниже) можно прочесть в книге «Мировая астрология» [там же можно найти и ссылки на работы А.Барбо и других астрологов на эту тему). Свой взгляд на эти работы изложил А.Колесников в статье [7], он также попытался сформулировать те различия, которые имеются в трактовке индекса Барбо и описанного ниже индекса Ганю. По мнению А.Колесникова, индекс Барбо больше связан с экономическими процессами в обществе, с объективной стороной мировой ситуации тогда как индекс Ганю — с политической и, вообще, с субъективной стороной этих процессов.

Значения циклического индекса тем больше, чем больше планеты удалены от соединения. Полезно отметить, что среди 10 слагаемых (по числу пар, составленных из 5 планет), входящих в циклический индекс, далеко не все являются независимыми между собой. Например, сейчас, когда Нептун находится между Плутоном и Ураном (а такое положение началось в конце 1993 года и продлиться еще очень много лет) расстояние от Урана до Плутона в точности равно сумме расстояний от Урана до Нептуна и от Нептуна до Плутона. Поэтому полезно рассматривать и сумму только независимых между собой расстояний, в качестве которых можно выбрать расстояния от Юпитера до Сатурна, от Сатурна до Урана, от Урана до Нептуна и, наконец, от Нептуна до Плутона. Эта сумма может рассматриваться как некий "первичный" планетарный индекс. Далее, все пять планет не могут одновременно быть в оппозиции друг к другу. Поэтому все слагаемые в индексе не могут одновременно равняться 180 градусам. Довольно интересной задачей было бы вычисление (теоретическое или на основе компьютерного моделирования) того максимального значения, которое может принимать (вообще или лишь в близкие нам годы) циклический индекс. Эта задача требует внимательного исследования взаимного расположения планет.

Максимумы графика циклического индекса соответствуют переходу одной пары планет через оппозицию. Наиболее часто такого рода переходы связаны с движением Юпитера (как быстрейшей из учитываемых пяти планет). В соответствующих точках график имеет не просто экстремум, а пик — там происходит излом графика (непрерывность сохраняется, а вот производная, характеризующая направление касательной, оказывается разорванной). Кстати, особенно заметные пики возникают тогда, когда одновременно формируется не одна оппозиция, а две или более. В этом случае получается зодиакальная конфигурация, образуемая тремя или более планетами. Этот факт еще раз подчеркивает ту роль, которую в прогнозах играют конфигурации планет. Соединение планет символически соответствует числу 1 и потому связано с потенциалом Мира, с его Великим Началом (а не только и даже не столько с Великой Ночью, хаосом и беспорядкам, как подчас считается). А вот оппозиция, которая символизирует максимумы циклического индекса, связана с числом 2 — числом проявления, раскрытия потенциала, она символизирует Великий День.

Среди пяти планет, определяющих циклический индекс, самой быстрой является Юпитер. Поэтому большинство пиков и спадов графика циклического индекса определяется именно движением Юпитера, который как бы задает в деталях ритм графика. Если Барбо и Гушон строили графики циклического индекса в виде ломаных (вычисляя его только на первый день года), то теперь, с внедрением компьютеров в астрологию, не стоит никакого труда вычислить график в виде непрерывно изменяющейся кривой. Из отечественных астрологических компьютерных программ это могут делать программы Almagest (только в DOS-версии 5, причем там можно вычислить лишь индекс Барбо, в вот индекс Ганю там фактически не реализован, хотя соответствующая строка в меню имеется) и Uranus. Возможно, это могут делать и другие программы, но я указал только те программы, с которыми хорошо знаком. При этом программы позволяют вычислять и более сложные индексы, обобщающие индекс Гушона-Барбо (об этом см. ниже).

При изучении связи циклического индекса с мировыми событиями выяснилось, что кризисам соответствуют минимумы. В силу толкования минимумов это не только и не столько периода спада, сколько периоды неопределенности, в которой порождается будущее. Тут полезно еще раз отметить, что экстремумы циклического индекса связаны в значительной степени с движением Юпитера — самой быстрой из пяти планет.

(ii) Индекс Ганю

После работ Барбо астрологи стали вводить новые варианты количественных оценок динамики движения медленных планет. Один из них был дан Клодом Ганю. Как сказано в "Мировой астрологии", это было сделано еще в 1947 году по совету брата Анри Барбо — Андре Барбо (однако не было опубликовано), который предложил различать расходящиеся и сходящиеся аспекты и учитывать это различие при вычислении циклического индекса. Аспект между двумя планетами называется расходящимся, если он образован планетами, более быстрая (в данный момент, а не вообще по своей средней скорости) из которых движется от соединения к оппозиции. Расходящемуся аспекту соответствует "янская" фаза цикла двух планет. Если же движение происходит от оппозиции к соединению, то аспект называют сходящимся и этому соответствует "иньская" фаза цикла. Ход многих дел на Земле зависит от того, в какой фазе находятся планеты, связанные с этими делами. Это касается как мировых событий (включая и финансовые), так и чисто житейских. Например, солить капусту на убывающей Луне (т.е. на сходящемся аспекте Луны и Солнца) не рекомендуется, так как капуста получится невкусной, вялой, а не хрустящей (как на растущей Луне). Правда, при этом предполагается, что при солении будут использованы высококачественные капуста и соль, так что уповать на одну астрологию при использовании неподходящих капусты и соли не стоит. Это замечание относится (в подходящей переформулировке) и ко многим другим делам, совершающимся на Земле.

Ганю предложил снабжать расстояние между планетами знаком 9 плюс или минус. Знак плюс берется для расходящихся аспектов (точнее, для зодиакальных расстояний), в минус — для сходящихся. Сложив эти величины, получим характеристику, которую К.Ганю назвал индексом циклического равновесия. Его тоже можно изображать графически, а полученный график можно сопоставлять с ходом мировых событий. Однако интерпретация индекса Ганю отличается от трактовки индекса Барбо. По Ганю, важны не столько пики графика, сколько знак индекса. Ясно, что если все аспекты расходятся, то знак положителен, это соответствует глобальной фазе развития. Большое число сходящихся аспектов (особенно если они близки к оппозициям) дает отрицательный индекс. Практически невозможно, чтобы все 10 аспектов оказались сходящимися, но если таких аспектов много, то индекс Ганю отрицателен и мир находится в фазе свертывания (которая, правда, через некоторое время опять сменяется фазой развития). Сам Ганю в зависимости от знака индекса говорил о стабильности или нестабильности в Мире (называя эту связь "Законом ритмов Времени").

Интересно отметить, что, в отличие от индекса Барбо, который с течением времени меняется непрерывно, индекс Ганю содержит скачки, соответствующие переходам планет через оппозиции. На графиках эти скачки обычно видны как участки, близкие к вертикальным, на самом же деле тут происходит мгновенный перескок от одного значения к другому. В недавнем прошлом графики индекса рисовали только для первого дня года и там скачки смазывались, теперь же их можно увидеть достаточно ясно. Но компьютерные программы, упомянутые выше, не всегда четко «отрабатывают» эту ситуацию и рисуют просто непрерывную ломаную вместо скачкообразного разрыва. Тех или иных особенностей графика индекса (индексов Барбо и Ганю и всех им аналогичных индексов) избежать невозможно. Изломы в точках максимума индекса Барбо и скачки графика индекса Ганю происходят в одни и те же моменты времени — там, где какая-то пара планет достигает оппозиции. Причина такого рода особенностей графиков в том, что Зодиак цикличен и его нельзя адекватно перенести на прямую линию. Но можно предложить одну модификацию индекса Ганю, которая если не отменит скачки, то по крайней мере уменьшит их число. Дело в том, что при расходящемся аспекте, скажем, в 84 градуса, слагаемое — 84 в сумме для индекса Ганю можно заменить эквивалентным ему положительным слагаемым 360-84=316 градусов. При этом сумма измениться на 360 градусов — на полный оборот вокруг Зодиака. Так можно заменить все отрицательные слагаемые в сумме. В результате получаем сумму слагаемых, которые равны угловым расстояниям между планетами, но взятых не по кратчайшим дугам, как в индексе Барбо, а по тем дугам, по которым происходило движение более быстрой планеты от соединения с более медленной. Так построенная сумма, которую можно назвать фазовым индексом, отличается от индекса Ганю на слагаемое, кратное 360 градусам. Однако разрывы в графике фазового индекса происходят только тогда, когда завершается цикл пары планет. Тогда от углов, близких к 360 градусам, происходит переход через 0 градусов Овна.

Если при этом подходе еще вычитать 360 градусов из суммы, определяющей фазовый индекс, то получится уже величина, меняющаяся непрерывно. Ее можно рассматривать как непрерывный аналог индекса Ганю, который сделать непрерывным возможно и непосредственно, устранив разрывы путем прибавления в точках разрыва 360 градусов. Однако интерпретация этого непрерывного индекса должна отличаться от той, которая используется для индекса Ганю. В последнем главную роль играет знак суммы, а фазовый индекс всегда положителен и потому его интерпретации ближе к той, которая используется для индекса Барбо. Фазовый индекс характеризует степень завершенности циклов, смысл которых связан с планетами, используемыми при его вычислении.

Кроме описанных индексов, предлагалось использовaть и другие варианты. Например, можно рассматривать отдельно аспекты медленных планет с Юпитером, а отдельно – аспекты между парами четырех планет, которые традиционно числятся "несчастливыми" (обычно в силу того, что приносимое ими счастье не так просто понять) — Сатурн, Уран, Нептун, Плутон.

Графики астрологических индексов во многом напоминают те чарты, которые используются в техническом анализе. Поэтому предлагается для их исследования применять методы, в большом количестве разработанные для анализа финансового рынка. В частности, речь может идти о выделении тренда, о нахождении тех точек, где график пересекает линию тренда, а также о более тонких методах исследования, — некоторые из них были описаны выше.

Когда выше говорилось о зодиакальных положениях планет, то подразумевалось, что речь идет о геоцентрических положениях. Однако Роберт Хэнд предложил использовать при вычислениях индексов гелиоцентрические положения планет. Это предложение основано на том, что гелиоастрология более тесно связана с глобальными событиями на Земле, чем геоцентрическая астрология [в которой положения планет на зодиакальном круге даже зависят от места нахождения земного наблюдателя, это различие для Луны может достигать одного градуса). Р.Хэнд разработал компьютерную программу, которая вычисляла гелиоцентрический индекс, причем не только для гелиоцентрической карты, но и для любой ее гармоники (гармонической карты любого порядка). Есть основания полагать, что некоторые гармоники даже более тесно связаны с финансовой сферой, чем радикс (например, четвертая, а также, возможно, вторая и восьмая гармоники).

(iii) Обобщения (А.Колесников, С.Тарасов, А.Тимашев) При разработке блока «Динамическая астрология» программы Almagest (только в DOS-версии 5) ее автор С.Тарасов предложил расширить сферу применимости индексов Барбо и Ганю. Во — первых, речь шла об использовании и быстрых планет [на небольших временных интервалах). Во — вторых, С.Тарасов стал испольэовать аспекты от транзитных планет к радиксным, индивидуализировав тем самым циклические индексы [то же самое делает и программа Uranus). Наконец, программа дает возможность изучать другие динамические факторы — не просто суммы угловых расстояний, но и взятые с некоторыми весовыми коэффициентами. Также можно вычислять и скорости изменения этих сумм, т.е. их производные.

Эксперименты с планетарными индексами производили и другие отечественные астрологи. Например, широкие возможности предоставляет программа Uranus. В сходном направлении развиваются и исследования А.Тимашева (компьютерная программа Future Scanner), где предлагается исследовать взаимные скорости и ускорения планет.

В техническом анализе сходными проблемами занимается направление, называемое динамическим техническим анализом.

в) Методика Брэдли

(i) Общая идеология метода

Общие сведения о методике Брздли читатель может получить из посвященной этому вопросу статьи А.Лявуа. Поэтому здесь мы рассмотрим только общую идеологию этого метода, чтобы потом провести его критический анализ и обсудить некоторые возможные его модификации.

Метод Брздли заключается в построении сидерограммы (или сидерографа — так называл ее сам Брздли) — кривой, которая дает количественную характеристику (потенциал P) аспектам транзитных планет между собой. Сам Дональд Брэдли вычислял эту характеристику Р для каждого дня, однако современные вычислительные возможности позволяют определять ее со сколь угодно коротким шагом по времени, получая сидерограмму в виде практически непрерывной кривой, тогда как у Брэдли она была больше похожа на ломаную, в основном из — за довольно быстро меняющихся аспектов Солнца, Венеры и Меркурия. Аспекты Луны Брздли не учитывал. Это дало основание А.Лявуа (об этом он говорил во время своих лекций в Москве) и другим исследователям предположить, что Брздли использовал гелиоцентрические положения планет. Дело в том, что в гелиоцентрической астрологии Луна как отдельный объект не рассматривается, ибо с точки зрения наблюдателя, находящегося на Солнце (а именно такова точка зрения гелиоцентрического астролога) положение Луны практически неотличимо от положения Земли, которая играет важную роль в гелиоастрологии, располагаясь в точке Зодиака, диаметрально противоположной той, которую в геоцентрической астрологии занимает Солнце. Однако Луна у Брэдли была исключена скорее всего потому, что ее аспекты меняются слишком быстро. Аспект может выйти из орбиса в 15 градусов, используемого в методике Брэдли, в течение одного дня, поэтому, вычисляя потенциал Р по Брэдли (т.е. один раз в день), мы не смогли бы однозначно определить тот вклад, который в потенциал привносит Луна. Если же вычислять потенциал непрерывно по времени (используя не эфемериды, а компьютер), то учет Луны приведет к тому, что кривая будет совершать мелкие частые колебания, которые будут замутнять общую картину поведения кривой и, в частности, затруднять выделение моментов, когда эта кривая делает поворот (а ведь именно точки поворота и представляют собой ту основную информацию, которую дает сидерограмма для финансовой астрологии). Поэтому исключение Луны у Брэдли не дает нам основания полагать, что Брэдли использовал только геоцентрические положения планет. Более того, правила знаков, приписываемых аспектам между планетами (см. статью А.Лявуа) даны для всех планет, включая Солнце и Луну (которых бы не было, если бы Брэдли исходил из гелиоцентрических положений планет). Однако, как отмечено в руководстве к программе Almagest Financial (авторы А.Лявуа, С.Тарасов, Б.Меридиан), в своей книге [14] Брэдли использует длительность циклов пар планет (что особенно эффективно именно в гелиоцентрической астрологии), что указывает на явный интерес Брэдли к гелиоцентрическим движениям планет. Но на самом деле сейчас и не так уж важны все детали той методики, которую использовал сам Брэдли. Важна основная идея, развитием которой уже много лет занимались немало астрологов, внесшие свой вклад в уточнение этой методики и ее усовершенствование. Например, как установил А.Лявуа, гелиоцентрический подход при вычислении и использовании потенциала весьма эффективен. Гелиоцентрические планеты очень удобно использовать в финансовой астрологии, так как сидерограмма тут имеет больше точек поворота (за счет аспектов Меркурия и Венеры, которые делают намного больше аспектов, чем в геоцентрической астрологии). Вполне может быть, что сам Брэдли использовал оба подхода — и геоцентрический и гелиоцентрический.

Ядром методики Брэдли является формула для вычисления потенциала Р. При разработке этой формулы Брэдли разделил все планеты (исключая, как уже было сказано, Луну) на две группы — на имеющие среднюю скорость (Солнце, Меркурий, Венера, Марс) и медленные (Юпитер, Сатурн, уран, Нептун, Плутон). Кстати, это разделение еще раз подтверждает (уже филологически) высказанное выше предположение о том, что Брэдли использовал все-таки геоцентрические положения планет (потому что выбранные названия для этих групп предполагают и наличие быстро движущейся планеты — т.е. Луны). Затем вычисляются суммы величин, характеризующих силу аспектов между планетами. При этом отдельно вычисляются эти величины для аспектов между всеми медленными планетами. Затем отдельно вычисляются силы аспектов среднескоростных планет ко ВСЕМ планетам (как среднескоростным, так и к медленным). Сила аспектов характеризуется их орбисом. Если орбис больше 15 градусов, то сила считается равной О. Кстати, выбор такого большого орбиса может для западного астролога показаться чрезвычайно странным. Однако в индийской астрологии такие орбиты используются довольно часто. Там планеты считаются находящимися в некотором аспекте (например, в трине), если в этом аспекте находятся те знаки, в которых планеты расположены (для трина это будут знаки одной стихии). Иногда вместо знаков тут рассматриваются и дома, отсчитываемые от некоторой планеты. Величина домов при этом равна 30 градусов, а планета считается расположенной в середине этого дома. При таком выборе домов орбис в 15 градусов эквивалентен наличию аспекта между домами планет. Кстати, индийская астрология может подсказать заодно и один способ уточнения понятия силы планеты. В индийской астрологии аспекты рассматриваются не только между планетами радикса, но и между планетами в гармонических картах (называемых там варгами). Рассмотрение большого числа гармоник позволяет фактически работать с аспектами в пределах очень небольших орбисов. Ведь если орбис, скажем, соединения в исходной карте равнялся 2 градусам, то в 8-й гармонике он будет уже равен 2x8=16 градусов и его сила по методике Брэдли станет равной нулю. Поэтому в методике Брэдли было бы полезно рассматривать сидерограмму не только для самих транзитных планет, но и для положения этих планет в тех или иных гармониках. Выбор номера используемой гармоники диктуется спецификой рассматриваемой задачи и связан с нумерологическими свойствами этого номера. Для финансовой астрологии несомненный интерес в первую очередь предоставляют 2-я, 4-я и 8-я гармоники (соответствующие символические аспектам оппозиции, квадратуры и полуквадрата).

Вернемся в методике вычисления силы планет. Мы остановились на том, что максимальный орбис для отличной от нуля силы аспектов Брэдли брал в 15 градусов. В пределах этого орбита сила тем больше, чем этот орбис ближе к нулю. Для точного аспекта (с нулевым орбисом) сила полагается равной 10 баллам (это — условное число, выбранное просто для удобства). При изменении орбита от 15 градусов до 0 градусов сила аспекта меняется от 0 до 10 баллов. Сама форма этой зависимости может выбираться по-разному, В статье Д.Лявуа изображена колоколообразная кривая (фактически, как следует из приведенного Лявуа там же примера вычислений, это просто сдвинутый вверх график косинуса), описывающая эту зависимость. Однако иногда применяется и более простая зависимость — линейная, когда сила планет при изменении орбита от 15 градусов до 0 линейно растет от 0 до 10 баллов. Тут формула для силы очень проста:

S=10*(15-O),

где O — орбис (в градусах), а S — сила в баллах.

Конкретный выбор кривой не столь важен, ибо, как будет показано выше, потенциал — это довольно условная величина, построение которой так или иначе содержит немало произвольных моментов, и потому стремиться к полной однозначности одного из них не имеет особого смысла.

Когда сила каждого аспекта вычислена, она снабжается знаком. Считается, что аспекты трин и квадрат всегда имеют положительную силу, а оппозиция и квадрат — отрицательную (весьма, впрочем, спорное утверждение, ибо далеко не всегда, например, трин с Плутоном ведет к положительным результатам, а вот квадратура с Юпитером — это подчас не так уж и плохо). Знак для соединений (рассматриваемых как аспекты двойственной природы) определяется из таблицы, приведенной в статье Д.Лявуа. Эти знаки Брэдли определял экспериментально, сопоставляя то или иное поведение рынка с имеющимися на данный момент планетарными аспектами. Но в распоряжении Брэдли были биржевые данные только за 20 лет, поэтому вполне может оказаться, что современное состояние рынка требует иного подхода к этим параметрам. Более того, нужно выработать и общие принципы выбора знаков, т.к. чисто экспериментальный подход (в астрологии особенно) не так эффективен из-за огромного числа вовлеченных факторов.

Далее вычисляются величины L и М, описывающие соответственно суммарные силы аспектов медленных планет между собой (L называют долгосрочным показателем) и силу аспектов среднескоростных планет (М называют среднесрочным показателем). Чтобы вычислить потенциал, нужно еще знать склонения Венеры и Марса. Этот элемент методики Брэдли чрезвычайно интересен. Сейчас склонение (а также широта) планет употребляются не так часто. В средневековой астрологии этим характеристикам придавалось очень важное значение, их рассматривали наравне с аспектами между планетами. В современной астрологии, ориентированной на психологическое исследование человека, склонение и широта планет практически не используются. И только в разделах современной астрологии, связанных с событийной стороной дела (таких как хорарная и элективная астрологии, метеоастрология и, как видим, финансовая астрология) широта и склонение до сих пор не исчезли из арсенала астролога. На самом деле много важных деталей связаны именно с этими двумя величинами и с соотношениями между ними (параллель, контрпараллель). Можно полагать, что, например, предсказания погоды требует точнейшего учета склонения и широты Луны (в частности, моментов достижения ею своего максимального значения, а также моментов смены знака (+/-), т.е. пересечения эклиптики или экватора). Кроме того, можно продолжить идею, использованную Брэдли для зодиакальных аспектов, и ввести (по сходной схеме) силу аспектов по склонению (тут аспекты — это параллель и контрпаралель). Особо важны такого рода аспекты для Меркурия, Венеры и Марса.

В методике Брэдли используются только склонения (т е. вторые координаты в экваториальной системе координат) Марса и Венеры. Эти склонения берутся с учетом знака (они положительны для северного склонения и отрицательны для южного),и вычисляется их полусумма (т.е. их среднее арифметическое). Получившееся число обозначается через D. Равенство D=O означает, что Венера и Марс находятся в аспекте контрпараллели.

Теперь все готово для вычисления потенциала по Брэдли:

P=X(L+D)+M,

где Х — некоторый коэффициент. Роль этого коэффициента мы обсудим чуть позже, а пока завершим рассмотрения общих принципов методики Брэдли.

После того, как вычислен потенциал для заданного момента времени, его значение наносится на диаграмму. Если брать последовательные моменты времени расположенными близко друг от друга, то в результате получается кривая примерно такого вида:

Это и есть сидерограмма — основной инструмент, введенный Брэдли. Использование сидерограммы в финансовой астрологии основано на том, что ее точки поворота очень часто достаточно явственно соотносятся с точками критических изменений на бирже. Точки поворота — это точки максимума или минимума, они связаны с кульминацией планетарных аспектов. Если одновременно формируется не один, а несколько планетарных аспектов, то точка разворота становится более ярко выраженной. Поэтому и сидерограмма Брэдли акцентирована в те моменты, когда несколько транзитных планет образуют некоторую конфигурацию (треугольник, четырехугольник и т.д.). Сам Брэдли впервые обнаружил корреляцию кривой финансовой активности и другой кривой, которая описывала число преступлений в его штате. Он понял, что у этих двух кривых должна быть астрологическая подоплека, в поисках которой он и пришел к рассмотрению такой величины, как потенциал, и изучению динамики его изменения. Практическое применение сидерограммы требует тщательного изучения финансового рынка (более того, некоторого определенного его сегмента) для того, чтобы научиться переводить сигналы, которые дает сидерограмма, в финансово значимые выводы, которые можно использовать в практической деятельности на бирже. Такого рода информация практически никогда не публикуется,так как либо исследователи не находят таких связей (и публиковать нечего), либо они их обнаруживают и тогда предпочитают использовать их в своих интересах. В своих московских лекциях А.Лявуа подчеркивал, что необходима еще очень большая исследовательская работа, прежде чем станет возможным использовать сидерограмму в практической деятельности, причем и не только финансовой, так, общие принципы, заложенные в методике Брэдли, допускают ее использование во многих других сферах деятельности. Например, А.Лявуа предлагал даже использовать методику Брэдли для прогнозирования ... любви.

Что касается коэффициента Х, то его выбор достаточно условен. Сам Брэдли использовал X=5. Это означает, что он считал силу аспектов планет медленных в 5 раз большей, чем для среднескоростных планет. Этот вывод он получил после практических исследований сидерограммы — после сопоставления ее указаний с поведением финансового рынка. Однако нет никаких аргументов за то, что это значение величины Х является универсальным. Более того, в статье А.Лявуа говорится, что можно брать Х=З или 4 (в других известных мне источниках прямо предлагается использовать только коэффициент 4). Иными словами, тут открывается широкое поле для экспериментирования. Нужно только определить те теоретические рамки, в которых допустимо производить такого рода эксперименты.

Переходим теперь к анализу методики Брэдли. Некоторые соображения, направленные на выявление общих идей, заложенных в методике Брэдли, уже были высказаны выше.

Теперь мы перейдем (в целях сравнения) к рассмотрению одной величины, которая вычисляется по методике, во многом по форме сходной с вычислением потенциала, но, в отличие от потенциала, имеющей уже очень давнюю историю и подвергшейся глубокому и всестороннему анализу. Речь идет о числе Вольфа, которое издавна используют для количественной оценки солнечной активности.

(ii) Связь методики Брэдли с используемым в астрономии методом чисел Вольфа

Число Вольфа — это одна из важных числовых характеристик пятнообразовательной деятельности Солнца. Впервые сведения о пятнах на Солнце были опубликованы Фабрициусом, наблюдавшим их 9 марта 1611 года (хотя люди их видели и намного раньше, но Фабрициусу принадлежит именно честь первой научной публикации на эту тему). В течение многих лет Рудольф Вольф (1816-1896) собирал сведения о наблюдениях за пятнами. Он собирал и проверял как опубликованные, так и неопубликованные сведения, начиная со времени изобретения телескопа. В результате он получил ряд данных, начиная с 1610 года. При этом он ввел понятие «относительного числа» пятен, которое ныне носит название числа Вольфа. Это число вычисляется так:

W= k(10g+f),

где f — число пятен, видимых на Солнце, а g — число групп этих пятен. Нормировочный коэффициент k зависит от наблюдателя и от используемого им астрономического инструмента, он позволяет сравнивать между собой наблюдения, произведенные в разных условиях. Так определенное число Вольфа называют относительным числом Вольфа, так как нет понятия универсального, абсолютно точного числа пятен и их групп. Числа Вольфа, полученные из разных наблюдений, вначале сравнивают между собой (используя ряды параллельных наблюдений), чтобы потом вывести нормирующих коэффициент пересчета.

Смысл коэффициента 10 при вычислении числа Вольфа заключается в том, что значимость характеристики g (числа групп пятен) принимается в 10 раз большей, чем значимость характеристики f (числа одиночных пятен). Этот коэффициент был введен самим Вольфом и достаточно произволен. Но так как удобнее записывать только значения числа W, а не его составляющих f и g, то для того, чтобы иметь возможность сравнивать числа Вольфа на больших временных промежутках, современные астрономы продолжают использовать именно этот весовой коэффициент 10. Однако астрономам уже довольно давно было понятно, что выбор коэффициента 10 произволен, и они пытались найти другие числовые характеристики активности Солнца, которые не содержали бы такого рода произвольные параметры. Одной из таких характеристик является, несомненно, общая площадь S видимых на Солнце пятен. Были предложены и другие характеристики такого рода, но нам достаточно здесь лишь одной из них — площади S. Следует отметить, что ввиду размытости пятен их площадь не может быть определена абсолютно точно, но все же в самом понятии суммарной площади нет такого произвольного параметра, как коэффициент 10 в числе Вольфа.

Исследования астрономов показали, что если построить ряды значения величин W и S, то между ними имеется достаточно сильная корреляция. Математически для этого вычислялся коэффициент взаимной корреляции r, который уже (в частном случае одного временного ряда, когда вычисляется автокорреляция — корреляция ряда с самим собой) упоминался выше. Выяснилось, что этот коэффициент всегда весьма близок к 1, что указывает на достаточно тесную связь между двумя этими величинами. Фактически оказалось, что площади пятен приблизительно пропорциональны числу Вольфа. Содержательно этот факт означает, что информацию, имеющуюся в ряде значений числа Вольфа, можно в значительной степени извлечь и из ряда значений площади пятен (и наоборот). Тем самым астрономы показали, что в их распоряжении имеется корректно определенная числовая характеристика солнечной активности и установили ее связь с широко распространенной характеристикой — числом Вольфа. Что касается числа Вольфа, то его корреляция со множеством явлений на Земле была ярко продемонстрирована в работах А.Л. Чижевского (много сведений о связи чисел Вольфа с земными процессами приведены в его классической книге [12]).

В астрологии пока еще не сделан тот шаг, который ее сестра — астрономия — уже успела сделать, т.е. не найдена такая суммарная характеристика силы аспектов, которая бы не содержала произвольно заданных коэффициентов. Но значит ли это, что астрология оказалась в своем развитии позади астрономии? Нет, в данном случае ситуация более сложная. Нет оснований полагать, что вообще существует ЕДИНАЯ характеристика, которая во всех случаях будет давать всю нужную информацию о силе аспектов. А.Лявуа отмечает, что потенциал Брэдли в разные годы работает с разной эффективностью, он же в своих московских лекциях предлагал разные модификации этого потенциала, которые можно использовать для решения различных астрологических задач (а не только в финансовой астрологии).

Мы видим, что методика Брэдли требует своей дальнейшей разработки, так как в нынешнем ее виде она весьма уязвима для критики в силу того, что использует достаточно произвольные параметры.

(iii) Возможные обобщения и модификации методики Брэдли

Рассмотрим теперь некоторые возможные обобщения методики Брэдли. Ряд соображений такого рода высказывал А.Лявуа в своих лекциях, имеются они и в упоминавшемся выше руководстве к программе Almagest Financial. Резюмируем вначале некоторые из них.

Во-первых, можно при вычислении потенциала использовать разные наборы планет. Например, как предлагал А. Лявуа, планеты стоит выбирать в соответствии с изучаемой темой: для финансов — одни, а для любви — другие.

Во-вторых, можно по разному вычислять силу расходящихся и сходящихся аспектов, беря их в пределах от 0 до 180 или от 0 до 360 градусов (или, что вполне эквивалентно, от — 180 до +180). Более того, в программе Almagest Financial имеется возможность включать в рассмотрение те или иные группы аспектов. Кроме того, в той же программе можно вычислять аспекты транзитных планет не только к транзитным (как у Брэдли), но и к радиксным планетам. Это дает индивидуализированное значение потенциала, ибо его значение с течением времени зависит и от положения планет в радиксной карте (скажем, в карте первой сделки т.п.).

Теперь некоторые новые предложения. Возможно, полезно ввести в рассмотрение и склонение Меркурия (имеющего вполне определенное отношение к финансовой деятельности как сигнификатор сделок, бумаг, информации). При этом не совсем ясно, почему у Брэдли берется именно сумма (точнее, полусумма) склонений с учетом знаков. Более естественным кажется использование аспектов параллели и контрпараллели с некоторыми орбисами (так, как это делается для зодиакальных аспектов). Тут можно вычислять силу аспектов по склонению (и/или по широте) и приплюсовывать ее к силе зодиакальных аспектов (возможно, с некоторым весовым коэффициентом).

Еще одно соображение связано с упомянутым в статье Лявуа методом подбора весовых коэффициентов. Там отмечается, что есть программа (речь, видимо, идет о новой версии Almagest Financial), которая на основе данного ценового ряда находит те планеты, аспекты между которыми в наибольшей степени точно моделируют этот ряд. Математически это означает выбор параметров, при которых линейная комбинация сил аспектов с этими параметрами в качестве весов наилучшим образом приближает заданный временной ряд. Такого рода задачи без труда решаются методом наименьших квадратов (одно из применений этого метода — вывод уравнения линейного тренда, обсуждавшегося выше). Однако содержательный смысл такого оптимального приближения кажется мне весьма спорным. Дело в том, что на заданном отрезке такое приближение можно получить без особого труда. Но какие есть основания полагать, что и вне рассмотренного временного интервала эта тесная связь временного ряда и астрологического потенциала останется столь же тесной?

В связи с этим сформулирую один чисто математический результат, которые прояснит суть моих сомнений. Для непрерывной кривой, заданной на некотором конечном отрезке, всегда можно так подобрать многочлен, что отклонение этого многочлена от заданной кривой будет сколь угодно мало (это — знаменитая теорема Вейерштрасса). При этом не важно, какова непрерывная кривая, многочлен найдется всегда. Например, даже синусоидальные колебания тоже, оказывается, можно приблизить некоторым многочленом (который, в отличие от синуса, никогда не имеет периода). Однако это приближение возможно только в пределах КОНЕЧНОГО отрезка (хотя и имеющего произвольные размеры). Вне же этого отрезка многочлен вдруг «вспоминает», что он все-таки многочлен, а не синус какой-то, и мгновенно взмывает ввысь, сразу же резко отклоняясь от синусоидального графика (см. табл. 12 выше). Тут видно, что приближение, произведенное чисто формально, может только на время заставить многочлен вести себя «синусоидально». За пределами же оговоренного промежутка отличие многочлена от синуса сразу становится очень большим. Кстати, такая же ситуация возникает и при приближении некоторой функции — например, многочлена, суммой синусоидальных гармоник (такое приближение осуществляется отрезком ряда Фурье, в который раскладывается исходная функция). Здесь удается с помощью подходящей комбинации синусоид сколь угодно точно приблизить, например, прямую или параболу, но только на определенном конечном отрезке, за пределами которого пути функции и ее приближения очень быстро и далеко расходятся.

На основании этой аналогии естественно сделать вывод, что попытки чисто формальными вычислениями подобрать подходящие коэффициенты в формулах типа потенциала Брэдли, скорее всего, обречены на неудачу (что не исключает эффективность этого подхода в отдельных случаях). Нужны какие-то общие астрологические (или астрономические) принципы, которые бы позволили выбирать значения весов при решении отдельных задач более-менее осмысленным образом, а не в результате формальных вычислений. Возможности упомянутой программы можно как раз использовать не столько для практических целей, сколько для чисто исследовательских в надежде, что длительные эксперименты на стыке астрологии и практической биржевой деятельности подскажут правильные методы подбора весов.

Ясно, что в потенциале Брэдли и описанных выше планетарных индексах Барбо и Гвню есть немало общего. Основное, что их объединяет — стремление описать особенности движения транзитных планет с помощью одного графика. Такого рода исследования ведутся и другими астрологами (например, А.Тимашевым — программа Future Scanner). В статье Лявуа отмечалось, что еще Дж. Байер в конце 30-х и начале 40-х годов изучал влияние скоростей планет, а также их склонений в финансовой астрологии. Со своей стороны хочу обратить внимание астрологов на еще одну числовую характеристику (даже на целый комплекс таких характеристик), которые могли бы использоваться в динамической астрологии. Речь идет о методе В.Хофа — немецкого астролога, предложившего численный способ оценки значимости планет в радиксе и транзите. Этот метод описан в книге С.А.Вронского [4] и реализован в программах серии Аlmagest. Но сейчас он используется только статически [хотя там имеются и методы оценки транзитной ситуации, но только для каждого отдельного момента времени). Если развернуть во времени значения коэффициентов, даваемых методом Хофа, то получившаяся кривая может дать много весьма полезной информации. При этом в отличие от методов Брэдли, Барбо, Ганю, у Хофа имеется довольно подробная методика интерпретации каждого отдельного значения, что дает возможность рассчитывать на более глубокую интерпретацию всего временного ряда в целом.

г) Другие специальные методы прогноза

Здесь кратко описываются один старый (планетарные обращения) и два достаточно новых метода, которые можно использовать для эффективного прогнозирования в финансовой астрологи и.

В мунданной астрологии хорошо известен зороастрийских цикл — 20-летний цикл соединений Юпитера и Сатурна. На его основе в моей статье [3] был введен бизнес-цикл Юпитера и Сатурна. Так назван быстрый цикл Юпитера и Сатурна, в котором приравнивается один реальный день к одному символическому году (в отличие от прогрессий, где делается наоборот — один год приравнивается к одному реальному дню). Начало отсчета берется в момент заключения сделки (или какого-то другого события), тогда указанный цикл описывает развитие деловой ситуации в течение приблизительно 20 дней. В качестве "минутной стрелки" этого быстрого цикла в статье предлагалось использовать движение Марса (вычисленное аналогичным образом), оно указывает на периоды повышенной активности в этом цикле. Эффективность такого подхода была подтверждена данными практической работы с ним, приведенными в книге Ю.Запожнева [5] (хотя он и не использовал дополнительной информации, которую в указанном цикле дает движение Марса).

Соляры, Лунары и методы их развертки. Это — отдельная тема, здесь мы только упомянем об этой эффективной прогностической технике, не входя в подробности. Стоит лишь отметить, что при интерпретации соляров и лунаров нужно не только подробно изучать аспекты между планетами в соляре или лунаре, но и внимательно изучить аспекты солярных или лунарных планет к радиксу карте компании или карте первой сделки), так как именно они дают самую индивидуализированную информацию. Особо важно выделить наиболее точный аспект между планетой в развороте (соляре, лунаре) и радиксной планетой, так как именно этот аспект часто бывает связан с наиболее важным событием рассматриваемого года или месяца.

Метод Уильямса — это использование новолуний. Берутся взаимные аспекты карты новолуния и карты биржи, вычисляется их суммарный вес (c учетом знаков, приписываемых аспектам). Если суммарный вес положителен, то в ближайшие две недели будет наблюдаться тенденция к росту курсов ВСЕХ акций [подробности см. в статье Лявуа). Еще один подход такого рода — учет суммарного веса всех аспектов на месяц — реализован в программе Almagest Financial. На фундаментальную роль новолуний указывал и Б.Меридиан в своих московских лекциях.