Инвестируйте в выдающиеся компании через проверенного брокера «RoboForex»! Доступ к американскому фондовому рынку с депозитом – от $100. Возможность торговать более чем 3000 реальных акций и более чем 8000 CFD-контрактов на акции.
Книги по Forex и биржевой торговле
Уоссермен Ф. Нейрокомпьютерная техника: Теория и практика

В книге американского автора в общедоступной форме излагаются основы построения нейрокомпьютеров. Описаны структура нейронных сетей и различные алгоритмы их настройки. Отдельные главы посвящены вопросам реализации нейронных сетей. Для специалистов в области вычислительной техники, а также студентов соответствующих специальностей вузов.

Один из наиболее надежных Форекс-брокеров – компания «NPBFX» (Форекс от Нефтепромбанка). Низкие спреды, кэшбек – до 60%, качественная аналитика, бесплатные торговые стратегии и обучающие материалы. Разрешен скальпинг и высокочастотная торговля, любые торговые советники и стратегии. Минимальный депозит – от $10. Лучший Форекс-брокер – компания «Альпари». Выгодные торговые условия, более 2 млн. клиентов, положительные отзывы реальных трейдеров, уникальные инвестиционные сервисы, множество бонусов, акций и призовых конкурсов, торговля валютами, металлами, CFD и бинарными опционами (у данного брокера обозначаются понятием – «Fix-Contracts»), качественная аналитика и обучение.
Зарабатывайте трейдингом и выигрывайте призы в промо-акции «25 лет NPBFX»!

Задача коммивояжера

Задача коммивояжера является оптимизационной задачей, часто возникающей на практике. Она может быть сформулирована следующим образом: для некоторой группы городов с заданными расстояниями между ними требуется найти кратчайший маршрут с посещением каждого города один раз и с возвращением в исходную точку. Было доказано, что эта задача принадлежит большому множеству задач, называемых «NP-полными» (недетерминистски полиномиальными) [З]. Для NP-полных задач не известно лучшего метода решения, чем полный перебор всех возможных вариантов, и, по мнению большинства математиков, маловероятно, чтобы лучший метод был когда либо найден. Так как такой полный поиск практически неосуществим для большого числа городов, то эвристические методы используются для нахождения приемлемых, хотя и неоптимальных решений.

Описанное в работе [8] решение, основанное на сетях с обратными связями, является типичным в этом отношении. Все же ответ получается так быстро, что в определенных случаях метод может оказаться полезным.

Допустим, что города, которые необходимо посетить, помечены буквами A, B, C и D, а расстояния между парами городов есть dab, dbc и т. д.

Решением является упорядоченное множество из n городов. Задача состоит в отображении его в вычислительную сеть с использованием нейронов в режиме с большой крутизной характеристики (? приближается к бесконечности). Каждый город представлен строкой из n нейронов. Выход одного и только одного нейрона из них равен единице (все остальные равны нулю). Этот равный единице выход нейрона показывает порядковый номер, в котором данный город посещается при обходе. На рис. 6.6 показан случай, когда город C посещается первым, город A – вторым, город D – третьим и город B – четвертым. Для такого представления требуется п2 нейронов – число, которое быстро растет с увеличением числа городов. Длина такого маршрута была бы равна dca + dad + ddb + dbc. Так как каждый город посещается только один раз и в каждый момент посещается лишь один город, то в каждой строке и в каждом столбце имеется по одной единице. Для задачи с п городами всего имеется п! различных маршрутов обхода. Если п = 60, то имеется 6934155х1078 возможных маршрутов. Если принять во внимание, что в нашей галактике (Млечном Пути) имеется лишь 1011 звезд, то станет ясным, что полный перебор всех возможных маршрутов для 1000 городов даже на самом быстром в мире компьютере займет время, сравнимое с геологической эпохой.


Знаете ли Вы, что: группа компаний «Henyep Group», в состав которых входит Форекс-брокер HYCM, была основана в 1977-м году (более 40 лет тому назад); в настоящее время брокер имеет лицензии от «FCA» (Великобритания), «CySEC» (Европейский союз), «DFSA» (ОАЭ) и «CIMA» (Каймановы острова).


Один из лучших Форекс-брокеров – компания «NPBFX». Банковский Форекс. На рынке – с 1996 года. До 2016 года обслуживание всех клиентов осуществлялось от лица банка с лицензией Банка России (АО «Нефтепромбанк»). В начале 2016 года был проведен ребрендинг и перевод обслуживания частных клиентов в международную компанию «NPBFX Limited» с лицензией IFSC. В банке продолжается обслуживание корпоративных клиентов.

Продемонстрируем теперь, как сконструировать сеть для решения этой NP-полной проблемы. Каждый нейрон снабжен двумя индексами, которые соответствуют городу и порядковому номеру его посещения в маршруте. Например, OUTxj = 1 показывает, что город х был j-ым по порядку городом маршрута.

Функция энергии должна удовлетворять двум требованиям: во-первых, должна быть малой только для тех решений, которые имеют по одной единице в каждой строке и в каждом столбце; во-вторых, должна оказывать предпочтение решениям с короткой длиной маршрута.

Первое требование удовлетворяется введением следующей, состоящей из трех сумм, функции энергии:

где A, B и C – некоторые константы. Этим достигается выполнение следующих условий:

1. Первая тройная сумма равна нулю в том и только в том случае, если каждая строка (город) содержит не более одной единицы.
2. Вторая тройная сумма равна нулю в том и только в том случае, если каждый столбец (порядковый номер посещения) содержит не более одной единицы.
3. Третья сумма равна нулю в том и только в том случае, если матрица содержит ровно п единиц.

Второе требование – предпочтение коротким маршрутам – удовлетворяется с помощью добавления следующего члена к функции энергии:

Заметим, что этот член представляет собой длину любого допустимого маршрута. Для удобства индексы определяются по модулю n, т. е. OUTn+j = OUTj, a D – некоторая константа.

При достаточно больших значениях A, B и C низкоэнергетические состояния будут представлять допустимые маршруты, а большие значения D гарантируют, что будет найден короткий маршрут.

Теперь зададим значения весов, т. е. установим соответствие между членами в функции энергии и членами общей формы (см. уравнение 6.2)).

Получаем

В работе [8] сообщается об эксперименте, в котором задача коммивояжера была решена для 10 городов. В этом случае возбуждающая функция была равна

Как показали результаты, 16 из 20 прогонов сошлись к допустимому маршруту и около 50% решений оказались кратчайшими маршрутами, как это было установлено с помощью полного перебора. Этот результат станет более впечатляющим, если осознать, что имеется 181440 допустимых маршрутов.

Сообщалось, что сходимость решений, полученных по методу Хопфилда для задачи коммивояжера, в сильной степени зависит от коэффициентов, и не имеется систематического метода определения их значений [11]. В этой работе предложена другая функция энергии с единственным коэффициентом, значение которого легко определяется. В дополнение предложен новый сходящийся алгоритм. Можно ожидать, что новые более совершенные методы будут разрабатываться, так как полностью удовлетворительное решение нашло бы массу применений.

Яндекс.Метрика
Лучшие брокеры:
Лучший Форекс-брокер 2021 года – компания «Альпари». Более 2 млн. клиентов из 150 стран. На рынке – с 1998 года. Выгодные торговые условия, ECN-счета с доступом к межбанковской ликвидности и моментальным исполнением, спреды – от 0 пунктов, кредитное плечо – до 1:1000, положительные отзывы реальных трейдеров.
Один из лучших Форекс-брокеров 2021 года – компания «RoboForex». ECN-счета с депозитом от $10. Возможность торговать акциями Amazon, Facebook, Siemens и еще более чем 12000 активов через платформу «R Trader» с депозитом от $100. Разрешены скальпинг, пипсовка, любые советники и стратегии. Имеется бесплатный конструктор торговых стратегий.
Один из лучших Форекс-брокеров 2021 года – компания «NPBFX». Банковский Форекс. На рынке – с 1996 года. До 2016 года обслуживание всех клиентов осуществлялось от лица банка с лицензией Банка России (АО «Нефтепромбанк»). В начале 2016 года был проведен ребрендинг и перевод обслуживания частных клиентов в международную компанию «NPBFX Limited» с лицензией IFSC. В банке продолжается обслуживание корпоративных клиентов.
Лучший Форекс-брокер 2021 года – компания «Альпари». Более 2 млн. клиентов из 150 стран. На рынке – с 1998 года. Выгодные торговые условия, ECN-счета с доступом к межбанковской ликвидности и моментальным исполнением, спреды – от 0 пунктов, кредитное плечо – до 1:1000, положительные отзывы реальных трейдеров.
Содержание Далее
Лучший Форекс-брокер – компания «Альпари». Выгодные торговые условия, более 2 млн. клиентов, положительные отзывы реальных трейдеров, уникальные инвестиционные сервисы, множество бонусов, акций и призовых конкурсов, торговля валютами, металлами, CFD и бинарными опционами (у данного брокера обозначаются понятием – «Fix-Contracts»), качественная аналитика и обучение. Forex: пять шагов к успешному трейдингу Один из наиболее надежных Форекс-брокеров – компания «NPBFX» (Форекс от Нефтепромбанка). Низкие спреды, кэшбек – до 60%, качественная аналитика, бесплатные торговые стратегии и обучающие материалы. Разрешен скальпинг и высокочастотная торговля, любые торговые советники и стратегии. Минимальный депозит – от $10.