Теория вероятностей
Многое из ранее сказанного дает нам основание относиться к рыночным явлениям как к случайным и соответственно применять теорию вероятностей (theory of probabilities). Таким образом, без понимания теории вероятностей предпринимать последующие шаги вряд ли имеет смысл.
Вероятность представляет собой количественную меру того, что какое-либо случайное событие произойдет. Вероятность может принимать значение в промежутке от 0 (невозможное событие) до 1 (событие, которое обязательно наступит). Иногда вероятность описывают в процентах. В этом случае нижняя и верхняя границы значения вероятностей будут равны 0 и 100% соответственно.
Классическая формула для определения вероятности наступления случайного события х выглядит следующим образом:
Пример. Бросая игральную кость, мы можем получить шесть возможных исходов — выпадение одной из шести граней игральной кости: 1, 2, 3, 4, 5 или 6. Таким образом, можно определить вероятность выпадения одной из граней, например 3:
Таким образом, вероятность выпадения одной из граней игральной кости (в нашем примере 3) составляет 16.67%.
Можно также определить вероятность выпадения одной из двух граней (например, 2 или 3). В этом случае используется правило сложения вероятностей, а вероятность рассчитывается следующим образом:
Таким образом, вероятность выпадения грани с цифрой 2 или 3 равна 33.33%.
Правило сложения вероятностей используется для зависимых событий, когда одно случайное событие исключает наступление другого случайного события.
Если необходимо найти вероятность одновременного наступления двух и более случайных событий, используется правило умножения вероятностей. При этом все события должны быть независимы друг от друга.
Пример. В результате одновременного броска двух игральных костей мы можем получить 36 различных комбинаций: 1 — 1, 1 — 2, 1 — 3, 1 — 4, 1-5, 1 — 6, 2 — 1, 2 — 2, 2 — 3 и т.д. Для определения вероятности того, что в результате подбрасывания мы получим на гранях обеих игральных костей по 1, используем правило умножения вероятностей:
Таким образом, вероятность одновременного выпадения на двух игральных костях граней с цифрой 1 равна 2.78%.
|